Розрахунок металевої стійки

ДБН В.2.6-198:2014 Зі Зміною № 1 "Сталеві конструкції"

8.1 Розрахунок елементів суцільного перерізу

Таблиця 13.7 - Коеффіцієнти розрахункової довжини колон (стояків)
Схема опорного закріплення колон (стояків) і вид навантаження 1.0 0.7 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
$\mu$ 1.0 0.7 0.5 2.0 1.0 2.0 0.725 1.12
Виберіть коефіцієнт розрахунокової довжини

Геометрические характеристики сечения

Вихідні данні

(10 000Н = 10 кН = 1000 кгс = 1 тс)

13.3.1 Розрахункова довжина $l_{ef}$ колонн (стояків) постійного по довжині перерізу або окремх ділянок ступінчатіх колон слід визначати за формулою (13.2): $l_{ef} = \mu \times l = {{mu}} \times {{l}} = {{l_ef}} $

13.4.1 Гнучкість елемента:

$$\lambda= \frac{l_{ef} }{i} = \frac{ {{l_ef}} }{ {{geometry.i}} } \times100= {{lambda}}$$

Умовна гучність:

$$\overline{ \lambda } = \lambda \sqrt{ \frac{R_y}{E} } = {{lambda}} \sqrt{ \frac{ {{R_y}} }{ {{E}} } } = {{lambdaUndeground}} $$

При значеннях $\overline{\lambda} < 0.4$ для всіх типів кривої стійкості допускається прийнати $\varphi = {{varphi=1.0}}$

8.1.3 Значення коєффіціента $\delta$ обчислювати за формулою (8.5):

$$\delta = 9.87(1-\alpha + \beta \times \overline{\lambda}) + \overline{\lambda}^2 = 9.87(1- {{geometry.alpha}} + {{geometry.beta}} \times {{lambdaUndeground}}) + {{lambdaUndeground}}^2 = {{delta}} $$

Значення коефіцієнтів $\varphi$, які обислені за формулою (8.4), слід приймати не більше 7,6/$\overline{\lambda}^2$ для типу:

  • {{curve_a}}
    $$\varphi = \frac{7.6}{ \overline{\lambda}^2 } = \frac{7.6}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ={{varphi = round(7.6/lambdaUndeground**2)}}$$
    $$\varphi=\frac{0.5}{ \overline{\lambda}^2 } (\delta - \sqrt{\delta^2-39.48 \times \overline{\lambda}^2}) = \frac{0.5}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ( {{delta}} - \sqrt{ {{delta}}^2-39.48 \times {{lambdaUndeground}}^2}) = {{varphi = varphi_c}}$$
  • кривої стійкості b при $\overline{\lambda} = {{lambdaUndeground}}>4.4$
    $$\varphi = \frac{7.6}{ \overline{\lambda}^2 } = \frac{7.6}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ={{varphi = round(7.6/lambdaUndeground**2)}}$$
    $$\varphi=\frac{0.5}{ \overline{\lambda}^2 } (\delta - \sqrt{\delta^2-39.48 \times \overline{\lambda}^2}) = \frac{0.5}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ( {{delta}} - \sqrt{ {{delta}}^2-39.48 \times {{lambdaUndeground}}^2}) = {{varphi = varphi_c}}$$
  • кривої стійкості c при $\overline{\lambda} = {{lambdaUndeground}}>5.8$
    $$\varphi = \frac{7.6}{ \overline{\lambda}^2 } = \frac{7.6}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ={{varphi = round(7.6/lambdaUndeground**2)}}$$
    $$\varphi=\frac{0.5}{ \overline{\lambda}^2 } (\delta - \sqrt{\delta^2-39.48 \times \overline{\lambda}^2}) = \frac{0.5}{ {{lambdaUndeground}}^2 } ( {{delta}} - \sqrt{ {{delta}}^2-39.48 \times {{lambdaUndeground}}^2}) = {{varphi = varphi_c}}$$

8.1.1 Розрахунок на міцність зі сталі з характеристичним опором $R_{yn}\leq 440$ Н/мм2 при центральному розтязі і стиску слід виконувати за формулою (8.11)

$$\frac{N \times \gamma_n}{A_n \times R_y \times \gamma_c}= \frac{ {{N}} \times {{gamma_n}} }{ {{geometry.A}} \times {{R_y}} \times {{gamma_c}} \times 100 } = {{k_1}} $$

8.1.3 Розрахнуок на стійкість елементів суцільного перерізу при центральному стиску і при виконанні вимог 8.3.2 - 8.38 слід виконувати за формулою:

$$\frac{N \times \gamma_n}{\varphi \times A \times R_y \times \gamma_c}= \frac{ {{N}} \times {{gamma_n}} }{ {{varphi}} \times {{geometry.A}} \times {{R_y}} \times {{gamma_c}} } = {{k_2}}$$

Результати розрахунку
Перевірка Коефіцієнт використання
1. Розрахунок на міцність п.8.1.1 {{k_1}}
2. Розрахнуок на стійкість п.8.1.3 {{k_2}}
3. Розрахнуок на гучність п.13.4.1 {{k_3=round(lambda/200)}}

У разі перевищення значень гнучкості, слід додатково перевіряти міцність і стійкість таких елементів на дію місцевих навантажень під час транспотрування та монтажу